توجه داشته باشید که هر یک از این دو جزء می ­تواند صفر باشد و یا تغییرات قیمت می ­تواند منفی باشد. سود دریافتی نمی­تواند منفی باشد.

بازده کل معیار مناسبی از بازده کل سهام عادی است و از طریق فرمول زیر محاسبه می‌گردد.

که در آن:

D_t : سود تقسیمی در طول دوره t (یک سال، یک ماه، فصل)،

P : تغییرات قیمت در طول دوره مشخص،

p_b : قیمت خرید یا قیمت خرید اولیه.

بازده مورد انتظار با عدم اطمینان همراه است و احتمال دارد برآورده شود یا این که برآورده نشود. برای محاسبه بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار، سرمایه گذار نیاز دارد بازده های محتمل اوراق بهادار، به اضافه احتمال وقوع هر یک از بازده های ممکن را برآورد کند. مجموع این احتمالات برابر است. با توجه به توزیع احتمالات بازده های بالقوه برای هر اوراق بهادار i بازده مورد انتظار E(R_i) را می توان به عنوان ارزش مورد انتظار توزیع احتمالات محاسبه نمود.

که در آن:

E(R_i) : بازده مورد انتظار هر اوراق بهادار مانند i

P(X_i) : احتمال وقوع هر یک از نرخ های بازده بالقوه

P_i : بازده های بالقوه برای اوراق بهادار

n : تعداد بازده های بالقوه برای هر یک از اوراق بهادار (جونز، ۱۳۸۴، ص۱۴۱) ^[۴۹].

سرمایه گذاری در بیش از یک نوع سهم (یک نوع دارایی مالی یا ورقه بهادار)، سبد سهام یا مجموعه سرمایه گذاری نام دارد. سرمایه گذاری در دارایی های مالی مختلف به منظور کاهش ریسک انجام می‌گیرد. در این صورت ریسک و بازده یک مجموعه، مساوی مجموع ریسک و بازده دارایی های منفرد تشکیل دهنده آن نیست. بازده مورد انتظار مجموعه سرمایه گذاری به صورتی ساده میانگین موزون بازده تک تک دارایی های آن مجموعه می‌باشد. وزن هایی که برای میانگین مورد استفاده قرار می‌گیرد، نسبت هایی از وجوه قابل سرمایه گذاری است که در هر یک از اوراق بهادار سرمایه گذاری شده اند. وزن های ترکیب شده سبد سهام عبارت است از مجموع صد در صد کل وجوه قابل سرمایه گذاری.

بازده مورد انتظار به صورت زیر محاسبه می شود:

که در آن:

E(R_P) : بازده مورد انتظار سبد سهام

W_i: سهم وجوه قابل سرمایه گذاری مربوط به اوراق بهادارi

E(R_i) : بازده مورد انتظار اوراق بهادارi

توجه داشته باشید که علامتi دلالت بر یک اوراق بهادار خاص دارد و علامت p دلالت بر یک پرتفلیو دارد (همان منبع،۲۳۲)^۱.

۲-۱۳ بازده غیرعادی سهام

محاسبه بازده غیرعادی سهام به سه روش قابل انجام است (خطیبی، ۱۳۸۶، ۴۸).

روش اول ـ استفاده از مدل بازار^[۵۰]

مدل بازار رابطه میان نرخ بازده یک دارایی (R _it) و نرخ بازده مجموع دارایی­ ها در بازار (R _mt) را به صورت آماری توصیف می­ کند و به صورت زیر نوشته می­ شود:

R_it = a + Bi R_mt + e_it

Rit = P_it – p _{it -۱} + D_it

P_{it -1}

R_mt = I_t –I_{t -1}

I_t-1

که:

R_m,t : نرخ بازده بازار سهام

I_t : عدد شاخص قیمت بازار سهام در زمان t است.

P_i,t : قیمت سهام شرکت i در زمان t است.

D_i,t : مربوط به سهام جایزه است و به صورت زیر محاسبه می­گردد:

p _i,t × درصد سهام جایزه = D _i,t

و D_i,t مربوط به حق تقدم به صورت زیر محاسبه می­گردد:

(قیمت اسمی × درصد حق تقدم) – P _i,t × درصد حق تقدم = D _i,t

منظور از p _i,t قیمت معامله شده سهم پس از مجمع است.

برای محاسبه بازده غیر عادی سهام ابتدا بازده مورد انتظار سهم (R_i,_t ) با بهره گرفتن از مدل بازار برآورد و سپس بازده مورد انتظار با بازده واقعی مقایسه می­گردد تا بازده غیر عادی به دست آید:

R _i,t – r _i,t = e _i,t

که :

e _i,t : بازده غیر عادی سهام i در زمان t

_i,t r : بازده واقعی سهم iدر زمان t

R_i,t : بازده مورد انتظار سهم I در زمان t که بر اساس برآورده مدل بازار به دست می ­آید.

در صورتی که عامل خاص شرکت (غیر از عوامل بازار) موجب بازدهی سهم آن شرکت گردد و ei,t دارای مقدار غیر صفر باشد، نشانه وجود بازده غیر عادی است که خاص آن شرکت ‌می‌باشد، a و β پارامترهای مدل بوده که از یک سهم به سهم دیگر متفاوت است.

βi R _m,t + a = R _i,t

بازده ماهانه شرکت برای مدت ۳۶ ماه با بازده ماهانه بازار سهام برای مدت ۳۶ ماه محاسبه و مدل رگرسیون فوق برآورد می­گردد تا پارامترهای مدل بازار یعنی (a و β) به دست آید. استفاده از داده ­های ۳۶ ماه در مدل رگرسیون فوق برآوردهای نسبتاً قابل اتکایی از (a و β) به دست خواهد داد. برای داده ­های بیشتر مثلاً ۴۸ یا ۶۰ ماه دسترسی به قیمت سهام به طور متوالی با محدودیت روبروست.

روش دوم: ما به التفاوت بازده واقعی سهم با بازده بازار

استفاده از مدل بازار برای محاسبه بازده غیر عادی سهام با محدودیت­هایی مواجه است. از جمله R² ناشی از رگرسیون R _i,t و R _m,t برای برآورد پارامترهای مدل بازار یعنی (a و B) در ایران بسیار ناچیز است و قابلیت اتکا نتایج حاصل از برآورده مدل بازار با ابهام روبروست.

از این رو به جای بازده مورد انتظار سهام بر اساس مدل بازار از بازده مورد انتظار که بر اساس مدل بازار که از بازده واقعی بازار استفاده شده است.

که:

(۱۰ ـ ۲ ) R _m,_t = R _i,t

R _m,t = بازده واقعی بازار

R _i,t = بازده مورد انتظار سهم i

روش سوم: بازده غیر عادی با بهره گرفتن از مدل (CAPM)

برای محاسبه بازده غیر عادی که از مدل قیمت گذاری دارایی­ های سرمایه­ای به دست آمده به شرح زیر است:

(۱۱ ـ ۲) E® _i,t – r _i,t = R _i,t

که :

R_i,_t : بازده غیر عادی سهم i در زمان t است.

r _i,_t : بازده واقعی سهم i در زمان t است.

E® i,t : بازده مورد انتظار سهم i در زمان t است.

هر یکی از متغیرهای بازده غیر عادی که از مدل قیمت­ گذاری دارایی­ های سرمایه­ای به دست آمده به شرح زیر است.

که :

P₁ : قیمت سهام در پایان دوره مالی

p. : قیمت سهام در ابتدای دوره مالی

div : سود سهام به دست آمده دوره قبل

و E ® _i,t به صورت مقابل محاسبه می­گردد:

E®_{i ,t} = r _f + β i (r _m – r _f)

که :

E® _i,t : بازده مورد انتظار سهم i در زمان t است.

r_f : بازده بدون ریسک است.

β _i : ریسک سیستماتیک سهم i است.

r_m : بازدهی بازار

r_f : صرف ریسک است.

۲-۱۴ ریسک

ریسک عبارت است از تفاوت بین بازده واقعی و بازده پیش‌بینی شده و یا می توان گفت ریسک یک دارایی عبارت است از تغییر احتمالی بازده آتی ناشی از آن دارایی. در شرایطی که بیش از یک نتیجه را پیش‌بینی می‌کنیم در شرایط ریسک قرار گرفته ایم.

در صورتی که اگر بازده یک دارایی را در سال آینده دقیقاً ۱۰ درصد پیش‌بینی کنیم، ریسک بازدهی این دارایی صفر است. اگر پیش‌بینی کنیم بازده یک دارایی در سال آینده بین ۸ تا ۱۵ درصد است، می گوییم بازده این دارایی دارای ریسک است. هر چه بازده دارایی را متغیرتر پیش‌بینی کنیم ریسک آن بیشتر است. در یک طرح سرمایه گذاری، دامنه پراکندگی احتمال بازده، بیانگر ریسک آن طرح است. هر چه دامنه پراکندگی احتمال بازده بیشتر باشد ریسک طرح بیشتر است.

۲-۱۴-۱ اندازه گیری ریسک